某企业招聘大学毕业生,经过综合测试,录用了14名女生和6名男生,这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),记成绩不小于80分者为
等,小于80分者为
等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/19/1948713589669888/1949944690778112/STEM/3d4bf4fd8950428ba154f5a4b9c3af70.png?resizew=185)
(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数;
(2)如果用分层抽样的方法从
等和
等中共抽取5人组成“创新团队”,则从
等和
等中分别抽几人?
(3)在(2)问的基础上,现从该“创新团队”中随机抽取2人,求至少有1人是
等的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/19/1948713589669888/1949944690778112/STEM/3d4bf4fd8950428ba154f5a4b9c3af70.png?resizew=185)
(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数;
(2)如果用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)在(2)问的基础上,现从该“创新团队”中随机抽取2人,求至少有1人是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
更新时间:2018-06-20 14:33:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1926050798575616/1929107867893760/STEM/cf93906713fe4ca5a1317b89d2b87881.png?resizew=264)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
(参考公式
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1926050798575616/1929107867893760/STEM/cf93906713fe4ca5a1317b89d2b87881.png?resizew=264)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】为检验
两条生产线的优品率,现从两条生产线上各抽取
件产品进行检测评分,用茎叶图的形式记录,并规定高于
分为优品.前
件的评分记录如下,第
件暂不公布.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438547476766720/2439006981619712/STEM/2ea30e85-7e90-4e55-92f8-665ef17f88ec.png)
(1)求所抽取的
生产线上的
个产品的总分小于
生产线上的第
个产品的总分的概率;
(2)已知
生产线的第
件产品的评分分别为
.
①从
生产线的
件产品里面随机抽取
件,设非优品的件数为
,求
的分布列和数学期望;
②以所抽取的样本优品率来估计
生产线的优品率,从
生产线上随机抽取
件产品,记优品的件数为
,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438547476766720/2439006981619712/STEM/2ea30e85-7e90-4e55-92f8-665ef17f88ec.png)
(1)求所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03aa1f1f69a6a1b6779858c313548.png)
①从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
②以所抽取的样本优品率来估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了
个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/4/2025155229581312/2041628362530816/STEM/5a7e3dca9a0c45b9a478626ba810299b.png?resizew=213)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于
分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式
“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取
人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f179a5e46197a7f5f5646fefd47c1989.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/4/2025155229581312/2041628362530816/STEM/5a7e3dca9a0c45b9a478626ba810299b.png?resizew=213)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a7e88f51acac15560e7c88d221017d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/4/2025155229581312/2041628362530816/STEM/721439d9acae46d8862d013944467548.png?resizew=9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b16a300a88ee6fbbb224573817e4fa.png)
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一名大学生尝试开家“网店”销售一种学习用品,经测算每售出1盒该产品可获利30元,未售出的商品每盒亏损10元.根据统计资料,得到该商品的月需求量的频率分布直方图如图所示,该同学为此购进180盒该产品,以x(单位:盒,100≤x≤200)表示一个月内的市场需求量,y(单位:元)表示一个月内经销该产品的利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902014196219904/1906417456193536/STEM/d8b8c3d0d8a84dd5939811a8d5bf2d64.png?resizew=246)
(1)根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数;
(2)将y表示为x的函数;
(3)根据直方图估计这个月利润不少于3 800元的概率(用频率近似概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902014196219904/1906417456193536/STEM/d8b8c3d0d8a84dd5939811a8d5bf2d64.png?resizew=246)
(1)根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数;
(2)将y表示为x的函数;
(3)根据直方图估计这个月利润不少于3 800元的概率(用频率近似概率).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了调查国企员工对新个税法的满意程度,研究人员在
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布表,其中
.(计算结果保留两位小数)
(1)试估计被调查的员工的满意程度的中位数;
(2)若把每组的组中值作为该组的满意程度,试估计被调查的员工的满意程度的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637952726dfbcc9f64efc288b2ceb52f.png)
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频率 | 0.08 | 0.35 | 0.27 |
(1)试估计被调查的员工的满意程度的中位数;
(2)若把每组的组中值作为该组的满意程度,试估计被调查的员工的满意程度的平均数.
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于 2021 年 1 月 15 日下发 文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了规定. 某中学研究型学习小组调查研究 “中学生每日使用手机的时间”. 从该校中随机调查了 100 名学生,得到如下统计表:
(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数 (同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选 3 人,记这 3 人每日使用手机的时间在
的人数 为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
时间tmin | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 36 | 34 | 10 | 6 | 4 |
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选 3 人,记这 3 人每日使用手机的时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75a66c85e782437b3213f1361e50c60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在衡阳市“创全国文明城市”(简称“创文”)活动中,市教育局对本市A,B,C,D四所高中学校按各校人数分层抽样,随机抽查了200人,将调查情况进行整理后制成下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/3/2411563991162880/2412412287377408/STEM/bd91904cca0d485599f5878b3b9a3a95.png?resizew=219)
假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的
(1)若本市共8000名高中学生,估计C学校参与“创文”活动的人数;
(2)在上表中从A,B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人,求恰好A,B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率;
(3)在随机抽查的200名高中学生中,进行文明素养综合素质测评(满分为100分),得到如上的频率分布直方图,其中
.求a,b的值,并估计参与测评的学生得分的中位数.(计算结果保留两位小数).
学校 | A | B | C | D |
抽查人数 | 10 | 15 | 100 | 75 |
“创文”活动中参与的人数 | 9 | 10 | 80 | 49 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/3/2411563991162880/2412412287377408/STEM/bd91904cca0d485599f5878b3b9a3a95.png?resizew=219)
假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的
(1)若本市共8000名高中学生,估计C学校参与“创文”活动的人数;
(2)在上表中从A,B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人,求恰好A,B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率;
(3)在随机抽查的200名高中学生中,进行文明素养综合素质测评(满分为100分),得到如上的频率分布直方图,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637952726dfbcc9f64efc288b2ceb52f.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知一个不透明的箱中装有3个白球,4个黑球,现从该箱中任取3个球(无放回,且每球取到的机会均等).
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率;
(2)记随机变量
为取出3个球中白球的个数,求
的分布列及数学期望.
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率;
(2)记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】近年来,手机逐渐改变了人们的生活方式,已经成为了人们生活中的必需品,因此人们对手机性能的要求也越来越高.为了了解市场上某品牌的甲、乙两种型号手机的性能,现从甲、乙两种型号手机中各随机抽取了6部手机进行性能测评,得到的评分数据如下(单位:分):
假设所有手机性能评分相互独立.
(1)在甲型号手机样本中,随机抽取1部手机,求该手机性能评分不低于90分的概率;
(2)在甲、乙两种型号手机样本中各抽取1部手机,求其中恰有1部手机性能评分不低于90分的概率;
(3)试判断甲型号手机样本评分数据的方差与乙型号手机样本评分数据的方差的大小(只需写出结论)
甲型号手机 | 90 | 89 | 90 | 88 | 91 | 92 |
乙型号手机 | 88 | 91 | 89 | 93 | 85 | 94 |
(1)在甲型号手机样本中,随机抽取1部手机,求该手机性能评分不低于90分的概率;
(2)在甲、乙两种型号手机样本中各抽取1部手机,求其中恰有1部手机性能评分不低于90分的概率;
(3)试判断甲型号手机样本评分数据的方差与乙型号手机样本评分数据的方差的大小(只需写出结论)
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