已知点
，圆
：
，点
是圆上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）曲线与
轴交于点
，
，直线
过点且垂直于轴，点
在直线上，点
在曲线上，若
，试判断直线
与曲线的交点的个数.
，圆：，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）曲线
与轴交于点，，直线过点且垂直于轴，点在直线上，点在曲线上，若，试判断直线与曲线的交点的个数.
更新时间：2018-06-15 17:46:05
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
，
动点
满足直线AM，BM的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程
，并说明是什么曲线；
（2）已知点
，
，直线与过原点和点的直线
平行且与曲线相交于两点，（，位于直线
的两侧），求证：
.
，动点满足直线AM，BM的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹方程，并说明是什么曲线；（2）已知点
，，直线与过原点和点的直线平行且与曲线相交于两点，（，位于直线的两侧），求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在直角坐标系
中，点到直线
的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设
，
是上位于
轴两侧的两点，过，的的切线交于点，直线
，
分别与轴交于点，，求
面积的最小值.
中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
，是上位于轴两侧的两点，过，的的切线交于点，直线，分别与轴交于点，，求面积的最小值.
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， 点
与
两点的距离之和为
为一动点， 点
．
轴与直线
分别交于点
，取
，连接
，证明：
的角平分线．
解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的左焦点的直线
与椭圆交于
两点,直线
过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于
两点且均不与点重合,设直线
与轴所成的锐角为
,直线
与轴所成的锐角为
,判断与的大小关系并加以证明.
的离心率为,且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，右准线为
.点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段
的中点为，
为坐标原点，且直线
与右准线交于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求点的坐标；
（3）试确定直线
与椭圆的公共点的个数，并说明理由.
的右焦点为，右准线为.点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求点的坐标；（3）试确定直线
与椭圆的公共点的个数，并说明理由.
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、
的距离之比为
，动直线
垂直，垂足为点
