【推荐1】某省实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；现从全年级的生物成绩中随机抽取名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：
      
(1)求图中的值；
(2)从生物原始成绩为的学生中用分层抽样的方法抽取人，从这人中任意抽取人，求人均在的概率；
(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的等级及以上（含等级）？（结果保留整数）

【推荐2】按照国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制医疗救治组的安排，某市组派医疗小组援助湖北开展新冠肺炎防治医疗救治工作，其中A医院推荐了2名医护人员，B医院推荐了4名医护人员，从这6名医护人员中随机抽取3人组建医疗小组参与新冠肺炎防治医疗救治工作.
（1）求恰有2名医护人员来自B医院的事件数；
（2）求A医院至少有1名医护人员人选医疗小组的概率.

【推荐3】杭州亚运会开幕式于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场举行．为了解某高校大一学生对亚运会开幕式的关注程度，从该校大一学生中随机抽取了200名学生进行调查，调查对象中有60名女生．下图是根据调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注亚运会开幕式的部分）.
   

	关注	没关注	总计
男生
女生
总计

(1)完成上面的列联表，并回答是否有95％的把握认为“对亚运会开幕式的关注与性别有关”；
(2)从上述关注亚运会开幕式的学生中，按分层随机抽样的方法抽出9人，然后从这9人中随机选出2人赠送开幕式门票，求1名男生和1名女生获得“赠送开幕式门票”的概率．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐1】某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件，测量其尺寸（单位：mm）得到如下统计表，其中尺寸位于的零件为一等品，位于和的零件为二等品，否则零件为三等品.

生产线
甲	4	9	23	28	24	10	2
乙	2	14	15	17	16	15	1

(1)将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以表示这4个零件中一等品的数量，求的分布列和数学期望；
(2)已知该企业生产的零件随机装箱出售，每箱60个.产品出厂前，该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验，则每个零件的检验费用为5元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了10个，检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据，是否需要对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由.

【推荐2】网络购物已经成为人们的一种生活方式．某购物平台为了给顾客提供更好的购物体验，为入驻商家设置了积分制度，每笔购物完成后，买家可以根据物流情况、商品质量等因素对商家做出评价，评价分为好评、中评和差评平台规定商家有50天的试营业时间，期间只评价不积分，正式营业后，每个好评给商家计1分，中评计0分，差评计分，某商家在试营业期间随机抽取100单交易调查了其商品的物流情况以及买家的评价情况，分别制成了图1和图2．

（1）通常收件时间不超过四天认为是物流迅速，否则认为是物流迟缓；
请根据题目所给信息完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“获得好评”与物流速度有关？

	好评	中评或差评	合计
物流迅速
物流迟缓	30
合计

（2）从正式营业开始，记商家在每笔交易中得到的评价得分为．该商家将试营业50天期间的成交情况制成了频数分布表（表1），以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率．
表1

成交单数	36	30	27
天数	10	20	20

（Ⅰ）求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）平台规定，当积分超过10000分时，商家会获得“诚信商家”称号，请估计该商家从正式营业开始，1年内（365天）能否获得“诚信商家”称号
附：
参考数据：

	0.150	0．100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线测试，得到数据如下：

电信	4	3	8	6	12
网通	5	7	9	4	3

（1）如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的概率不超过的前提下，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？
（2）若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求、两个地区同时选到的概率；
（3）在（2）的条件下，以表示选中的掉线次数超过5个的位置的个数，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：

【推荐1】某公司生产某种出口商品，为严把质量关，对每件商品请3位专家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件商品位专家都认为质量过关，则该商品质量为级；（ii）若仅有位专家认为质量不过关，再由另外位专家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这位专家都认为质量过关，则该商品质量为级，若第二次质量把关这位专家中有位或位认为质量不过关，则该商品质量为级；（iii）若有位或位专家认为质量不过关，则该商品质量为级．已知每一次质量把关中一件商品被位专家认为质量不过关的概率为，各商品质量是否过关相互独立．
(1)对两件商品进行质量把关，求两件商品质量均为级的概率；
(2)若一件商品质量为级，则该商品可出口外销，且利润分别为元，元，元，若一件商品质量为级，则不能出口外销，利润记为元．记件商品的利润为元，求的分布列与数学期望．

【推荐2】学生甲想加入校篮球队，篮球教练对其进行投篮测试．测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取．已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为．假设学生甲每次投进与否互不影响．
(1)求学生甲被录取的概率；
(2)在这次测试中，记学生甲投篮的次数为，求的分布列．

【推荐3】如图，用A，B两个不同的元件连接成系统和，当元件A，B都正常工作时，系统正常工作；当元件A，B至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知元件A，B正常工作的概率分别为0.80和0.90，分别求系统，正常工作的概率.

   

【推荐3】甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选.
(1)求甲恰有2个题目答对的概率；
(2)求乙答对的题目数的分布列及数学期望；