在11 的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,求dx
更新时间:2018-09-11 21:52:36
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【推荐1】已知的展开式中的二项式系数之和比各项系数之和大129.
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(2)求展开式中有理项的系数.
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【推荐2】请先阅读:
在等式()的两边求导,得:,由求导法则,得,化简得等式:.
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式(,正整数),证明:.
(2)对于正整数,求证:
(i); (ii); (iii).
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【推荐1】已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的有理项.
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【推荐1】第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日8月8日在成都市举行,全民运动成为新风尚.某体育用品店统计了2023年15月份运动器材销量y(单位:千套)与售价x(单位:元)的情况,如下表所示:
(1)请建立y关于x的线性回归方程(精确到0.001),并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套?
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况,该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访,求选中的两位顾客为男女各1人的概率.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
器材售价x(元) | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
销量y(千套) | 5 | 7.5 | 8 | 9 | 10.5 |
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况,该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访,求选中的两位顾客为男女各1人的概率.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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【推荐2】为了弘扬中华优秀传统文化,加强对学生的美育教育,某校开展了为期5天的传统艺术活动,从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动,每名学生至少选择其中一项进行体验,为了解该校上述活动的开展情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如表:
(1)从样本中随机选取1名学生,求这名学生体验戏曲活动的概率;
(2)利用频率估计概率,从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,设这三名学生中参加戏曲体验的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值,及对应的值.(直接写出答案即可)
传统艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
书画 | 古琴 | 汉服 | 戏曲 | 面塑 | |
高一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
高二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
高三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)利用频率估计概率,从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,设这三名学生中参加戏曲体验的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值,及对应的值.(直接写出答案即可)
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【推荐3】2021年广东省高考实行“3+1+2”模式.“3+1+2”模式是指:“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择1科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科,共计6个考试科目.并规定:化学、生物、政治、地理4个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,,,,,,,八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩.、
假设小明转换后的等级成绩为分,则,所以(四舍五入取整),小明最终成绩为63分.
某校2019级学生共1000人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下
(1)求化学获得等级的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从化学原始成绩不小于90分的学生中任取2名同学,求2名同学等级成绩不相等的概率.
假设小明转换后的等级成绩为分,则,所以(四舍五入取整),小明最终成绩为63分.
某校2019级学生共1000人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下
成绩 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 7 |
(2)从化学原始成绩不小于90分的学生中任取2名同学,求2名同学等级成绩不相等的概率.
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