【推荐1】甲乙两位同学整理了某学科高三以来9次考试的成绩（甲缺席了其中3次考试，只有6次成绩），得到如下茎叶图.

（1）若用分层抽样的方法从两人的15个成绩选取5个评估，应选取甲的几次成绩？若分层抽样时对甲的成绩采用随机抽取，求选取到的甲的成绩至少有一次高于85分的概率；
（2）试通过表中的所有数据，从平均水平和稳定性来评判两位同学该学科的考试成绩.

【推荐2】为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道､网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对线上授课方式的满意度，从城市和城市分别随机调查了20个学校，得到了这些学校学生平均满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：

根据学校满意度评分，从低到高，分为三个等级.

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

（1）请估计哪个城市学校满意度等级为不满意的概率大，并说明理由.
（2）从满意度为“非常满意”的6所学校中随机抽取3所学校进行先进经验交流，求城市中至少有2所学校被抽中的概率.

【推荐3】某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：

所得分数	低于60分	60分到79分	不低于80分
分流方向	淘汰出局	复赛待选	直接晋级

（1）通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流，根据所得分数，估计两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由.

【推荐1】大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数．

【推荐2】产品质量是企业的生命线，为提高产品质量，某企业引进了生产同一种产品的A，B两条生产线，为比较两条生产线生产的产品质量，从A，B生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品进行检测，将产品等级结果和频数制成了如下的统计图：

(1)填写下面列联表（单位：件），并根据列联表判断是否有95%的把握认为产品是否为一级品与生产线有关；

生产线 生产线 产品等级	一级品	非一级品	总计
A生产线
B生产线
总计

(2)用样本估计总体，若生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品亏损20元．
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？说明理由．

【推荐3】数学考试改革前，高三数学考试中，一般有一道选做题，学生可以从选修4-4和选修4-5中任选一题作答，满分10分．某高三年级共有1000名学生参加了某次数学考试，为了了解学生的作答情况，计划从该年级1000名考生成绩中随机抽取一个容量为10的样本，若采用分层抽样的方法，按照学生选择选修4-4或选修4-5的情况将成绩分为两层．已知该校共有600名考生选择了选修4-4，400名考生选择了选修4-5．在选取的样本中，选择选修4-4的平均得分为6分，方差为2，选择选修4-5的平均得分为5分，方差为0.75．用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差．

【推荐1】已知向量.若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

【推荐2】某城市为节能减排，提出了在保障生活必需的基础上，“低碳生活，节约用电”的倡议．以下是某社区随机提取的100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以[160，180），[180，200），[200，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图所示．

(1)求月平均用电量的25%分位数（精确到小数点后1位）；
(2)在月平均用电量最小组[160，180）和最大组[280，300]用户中，各随机抽取1户到社区做用电情况交流，其中最小组的甲与最大组的乙恰有一人被选到的概率．

【推荐3】袋子中装有形状，大小完全相同的小球若干，其中红球个，黄球个，蓝球1个.现从中随机取球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分.若从该袋子中任取一个球，所得分数的数学期望为.
(1)求正整数的值；
(2)从该袋中一次性任取3个球，求所得分数之和等于5的概率.