【推荐1】已知幂函数的图像过点.
(1)求的解析式；
(2)设函数.
①根据单调性的定义判断在区间上的单调性；
②判断的奇偶性，并加以证明.

【推荐2】已知幂函数y＝x^3m－9(m∈N^*)的图象关于y轴对称，且在区间(0，＋∞)上是减函数，求f(x)的解析式.

【推荐3】在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率v，（单位：）与管道半径r（单位：cm）的四次方成正比.
（1）写出气体流量速率v，关于管道半径r的函数解析式；
（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；
（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率（精确到）.

【推荐1】已知函数的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求p的值，并画出图象．

【推荐2】函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且.
   
(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断的大小．

【推荐3】函数和的图象的示意图如下图所示，设两函数的图象交于点，，且.

(1)请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数？
(2)若，，且，指出，的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，判断，，，的大小．

【推荐1】下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.
   
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

【推荐2】已知函数．
(1)若是幂函数，且是奇函数，求实数的值；
(2)若在第一象限内是严格增函数，求实数的取值范围．

【推荐3】若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”．
(1)请写出一个“利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、的值及定义域）；
(2)若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；
(3)判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.