为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求的分布列和数学期望E();
(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;
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更新时间:2017-08-07 17:18:31
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【推荐1】在创建文明城市活动中,房山区某单位共有名文明交通义务劝导志愿者(简称为志愿者),他们每周三和每周五的上午,下午上下班的高峰时段,在红绿灯路口义务执勤,劝导行人自觉遵守交通规则,该单位对他们自年月至月参加活动的次数统计如下图所示.区创城办为了解市民文明出行情况,采用分层抽样的方法从该单位参加次和3次的志愿者中抽取5人进行访谈.
(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数;
(2)这5人中参加次和次活动的志愿者各占多少人?
(3)从这5人中随机抽取人完成访谈问卷,求人中恰有名参加次活动的志愿者的概率.
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【推荐2】某学校用“分制”调查本校学生对本校食堂的满意度,现从学生中随机抽取名,以茎叶图记录了他们对食堂满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):若食堂满意度不低于分,则称该生对食堂满意度为“极满意”.
(1)求从这人中随机选取人,至少有人是“极满意”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校所有学生中(学生人数很多)任选人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
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【推荐3】某工厂为加强安全管理,进行安全生产知识竞赛,规则如下:在初赛中有两轮答题:第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得20分,否则得0分;第二轮从B类的4个问题中任选两题依次作答,每答对一题得20分,答错得0分.若两轮总得分不低于40分,则晋级复赛.甲和乙同时参赛,已知甲每个问题答对的概率都为0.6,在A类的5个问题中,乙只能答对4个问题,在B类的4个问题中,乙答对的概率都为0.4,甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,甲和乙谁更容易晋级复赛?
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(1)若取出的4个球均为黑球的概率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,设为取出的4个球中红球的个数,求得分布列和数学期望.
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【推荐2】为迎接国庆汇演,学校拟对参演的班级进行奖励性加分表彰,每选中一个节目,其班级量化考核积分加3分.某班级准备了三个文娱节目,这三个节目被选中的概率分别为,,,且每个节目是否被选中是相互独立的.
(1)求该班级被加分的概率;
(2)求该班级获得奖励性积分的分布列与数学期望.
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【推荐1】良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防止以来,在经济快速发展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年经过全市共同努力,空气质量首次全面达标,大气污染治理取得里程碎式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.
(1)从2021年中任选1天,求这一天空气质量优良的概率;
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断,的大小关系.(结论不要求证明)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 合计 |
空气质量优良天数 | 24 | 18 | 11 | 27 | 23 | 21 | 26 | 29 | 27 | 29 | 23 | 30 | 288 |
空气质量污染天数 | 7 | 10 | 20 | 3 | 8 | 9 | 5 | 2 | 3 | 2 | 7 | 1 | 77 |
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【推荐2】某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销,定价为5元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应,每天的销售数据按照[15,25],(25,35],(35,45],(45,55]分组,得到如下频率分布直方图,以不同销量的频率估计概率.试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱50瓶,批发成本85元;小箱每箱30瓶,批发成本65元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为(45,55]时看作销量为50瓶).
(1)设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量X,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量Y,求X和Y的分布列;
(2)从早餐店的收益角度和利用所学的知识作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?(必须作出一种合理的选择)
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