已知椭圆
过点
，右顶点为点
．
(1)若直线
与椭圆
相交于点
两点（不是左、右顶点），且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
(2)
是椭圆的两个动点，若直线
的斜率与
的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
过点，右顶点为点．(1)若直线
与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；(2)
是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
更新时间：2018-10-23 01:04:45
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【推荐1】已知椭圆的方程为
，且椭圆的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不垂直于
轴的直线与椭圆相交于
两点，点
，若
所在的直线与
所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．
的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知不垂直于
轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆
过点
，离心率为
，过点
作斜率为
，
的直线
，
，它们与椭圆的另一交点分别为
，
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
过定点.
过点，离心率为，过点作斜率为，的直线，，它们与椭圆的另一交点分别为，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
过定点.
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的离心率为
与椭圆C交于异于点B的两点P，Q，直线BP，BQ与x轴相交于
，
，若
，求证：直线
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【推荐1】已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
为椭圆上的两个动点，直线
，
的斜率分别为，，当
时，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，为椭圆上的两个动点，直线，的斜率分别为，，当时，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知椭圆的左､右顶点分别为，且
，点是上任意一点（与不重合），直线
分别与直线
交于点
为坐标原点，求
.
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知椭圆
的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.
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的左顶点与抛物线
的焦点之间的距离是
，又知椭圆E的离心率是
.
和
分别与抛物线T的准线相交于P、Q两点，求证：
.
