题型：解答题
难度：0.4
引用次数：3282
题号：7172740
已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：
交于
，
两点，0为坐标原点，求
面积的最大值．
：()的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线：
交于，两点，0为坐标原点，求面积的最大值．
更新时间：2018-11-18 15:43:23
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解题方法
【推荐1】直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
①求直线的斜率；②若
，求直线的方程.
中，椭圆的离心率为，过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.①求直线
的斜率；②若，求直线的方程.
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【推荐2】已知点
在椭圆
上，椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线
交于
两点，①若
，求直线的方程；
②求
的面积的取值范围.
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的离心率为
，上顶点为
的面积为
.
与椭圆
两点，
为坐标原点.试求当
为何值时，使得
恒为定值，并求出该定值.
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(0.4)
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【推荐1】椭圆：
的离心率为，焦距为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的动点，过原点
作圆
：
的两条斜率存在的切线分别与椭圆交丁点，，求
的最大值.
：的离心率为，焦距为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是椭圆上的动点，过原点作圆：的两条斜率存在的切线分别与椭圆交丁点，，求的最大值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点坐标为
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
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中，过椭圆
交
为
的对角线
，求四边形
