国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元．
（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当
为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝
；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当
为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
更新时间：2018-12-05 22:35:35
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【推荐1】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，设比例系数为
，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，设比例系数为
，其关系如图2．（注：利润和投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到20万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润和投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
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【推荐2】如图，函数
与
轴交于两点
，点
在抛物线上（点
在第一象限），
∥
．记
，梯形
面积为
．
（Ⅰ）求面积以为自变量的函数解析式；
（Ⅱ）若
其中
为常数且
，求的最大值．
与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为． （Ⅰ）求面积
以为自变量的函数解析式；（Ⅱ）若
其中为常数且，求的最大值．
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【推荐3】某电器专卖店销售某种型号的空调，记第
天（
，
）的日销售量为
（单位；台）．函数图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为
，已知
时，函数
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）求
的值及该店前天此型号空调的销售总量；
（3）按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过
台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？
天（，）的日销售量为（单位；台）．函数图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为，已知时，函数．（1）当
时，求函数的解析式；（2）求
的值及该店前天此型号空调的销售总量；（3）按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过
台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？
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【推荐1】某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨
，则每年的销售数量将减少
，其中为正常数.
(1)当
时，如何控制产品每吨的价格上涨范围，可使销售的总金额不低于11200万元?
(2)如果涨价能使销售金额增加，求的取值范围.
，则每年的销售数量将减少，其中为正常数.(1)当
时，如何控制产品每吨的价格上涨范围，可使销售的总金额不低于11200万元?(2)如果涨价能使销售金额增加，求
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，两村庄
和
相距
，现计划在两村庄外以为直径的半圆弧
上选择一点建造自来水厂，并沿线段
和
铺设引水管道.根据调研分析，段的引水管道造价为
万元
，段的引水管道造价为万元，设
，铺设引水管道的总造价为
万元，且已知当自来水厂建在半圆弧的中点时，
.
(1)求的值，并将表示为的函数；
(2)分析是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.
和相距，现计划在两村庄外以为直径的半圆弧上选择一点建造自来水厂，并沿线段和铺设引水管道.根据调研分析，段的引水管道造价为万元，段的引水管道造价为万元，设，铺设引水管道的总造价为万元，且已知当自来水厂建在半圆弧的中点时，.(1)求
的值，并将表示为的函数；(2)分析
是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图（图中单位为：m），将一个边长为16的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(2)x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？
(2)x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？
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