如图,已知圆的圆心在坐标原点,点是圆上的一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于,两点.在平面直角坐标系内,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于,两点.在平面直角坐标系内,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2018-12-02 19:21:47
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【推荐1】如图的实线部分是江南某公园内的一个月亮门的正面外部轮廓,它由三部分构成:①水平地平线;②位于地平线与离地高的水平线之间的是长半轴长为的同一个椭圆的左、右两侧的一部分;③水平线以上是半径为的半圆.(1)请建立适当的平面直角坐标系,并用曲线方程将此月亮门的轮廓刻画与表达出来;
(2)某货运公司计划搬运一批大型包装箱通过此门,包装箱能否通过此门取决于其横截面的形状和大小,若包装箱的横截面分别为正方形或正三角形,搬运过程中要求包装箱保持水平状态(横截面与地面垂直,且有一边保持水平),为方便搬运,你会提前告诉货运公司哪些信息?为什么?
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解题方法
【推荐2】已知圆过点,且圆心在轴.
(1)求圆的标准方程;
(2)圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条直线分别交圆于,两点,且,求证:直线恒过定点.
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【推荐1】已知为坐标原点,椭圆的下焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)以为直径的圆与相切,求该圆的半径;
(2)在轴上是否存在定点,使得为定值,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
【推荐2】已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知点,直线与圆交于两点.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)求的最大值.
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(2)已知点,直线与圆交于两点.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)求的最大值.
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