已知
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）以
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的下焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.（1）以
为直径的圆与相切，求该圆的半径；（2）在
轴上是否存在定点，使得为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-03-11 23:33:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】P为圆A：
上的动点，点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.
上的动点，点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.
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【推荐2】如图，经过原点O的直线与圆
相交于A，B两点，过点
且与
垂直的直线与圆M的另一个交点为D．
(1)当点B坐标为
时，求直线
的方程；
(2)记点A关于x轴对称点为F（异于点A，B），求证：直线
恒过x轴上一定点，并求出该定点坐标；
(3)求四边形
的面积S的取值范围．
相交于A，B两点，过点且与垂直的直线与圆M的另一个交点为D．(1)当点B坐标为
时，求直线的方程；(2)记点A关于x轴对称点为F（异于点A，B），求证：直线
恒过x轴上一定点，并求出该定点坐标；(3)求四边形
的面积S的取值范围．
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的左、右焦点分别为
、
，圆
经过椭圆
的两个焦点和两个顶点，点
，
与圆
与椭圆
的面积的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，左、右焦点为
，点为
上任意一点，若
的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
过点
与交于
两点，在
轴上是否存在定点，使
成立，说明理由.
，左、右焦点为，点为上任意一点，若的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆
的方程；（2）动直线
过点与交于两点，在轴上是否存在定点，使成立，说明理由.
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【推荐2】在圆
上任取点，过点作轴的垂线
，
是垂足，点
满足： 
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，过点
作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点
，使、、三点共线，并求
与
面积之比的取值范围.
上任取点，过点作轴的垂线，是垂足，点满足： .(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求与面积之比的取值范围.
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，其焦点分别为
，
，点
为椭圆
的直线
与
，由点
交椭圆
两点.是否存在实数
，使得直线
的斜率成等差数列，若存在，求出
