已知a∈R，f（x）=log2（1+ax）．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
18-19高一上·浙江杭州·期中 查看更多[2]
【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
更新时间：2019-01-11 11:48:47
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【推荐1】已知函数
(1)若
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(2)若
，讨论函数的零点个数．
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
，判断面数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围．
．（1）若
，判断面数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数
在上是增函数，求实数a的取值范围．
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上的最小值
.
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（1）当
时，求
的值域.
（2）若存在区间
，使在上值域为
，求
的取值范围.
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，使在上值域为，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增；
②存在区间
，使在
上的值域是，那么称
为闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间 ；
（2）判断函数
是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数的取值范围．
，若同时满足以下条件：①
在D上单调递减或单调递增；②存在区间
，使在 上的值域是，那么称为闭函数．（1）求闭函数
符合条件②的区间 ；（2）判断函数
是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若使函数
在
上为减函数，求
的取值范围；
（2）当
时，求y＝
的值域；
（3）若关于
的方程
在
上仅有一解,求实数的取值范围．
.（1）若使函数
在上为减函数，求的取值范围；（2）当
时，求y＝的值域；（3）若关于
的方程在上仅有一解,求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中
．
（I）若
，且
时，的最小值是
，求实数的值；
（II）若
，
，且时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）若
，
，
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于
，求正数
的取值范围．
，其中．（I）若
，且时，的最小值是，求实数的值；（II）若
，，且时，恒成立，求实数的取值范围；（III）若
，，，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于，求正数的取值范围．
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的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数在定义域上的单调性；
(3)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求a的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数
在定义域上的单调性；(3)设函数
（且）在上的最小值为1，求a的值．
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为常数)，
是函数
图象上的点.
（1）求实数的值；
（2）将的图象向右平移3个单位得到函数
的图象，若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
为常数)，是函数图象上的点.（1）求实数
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