已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且其中一个焦点的坐标为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
：与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-01-10 13:32:37
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，D为椭圆C的右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线
交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别为，D为椭圆C的右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为，，求证：为定值.
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为
，
，
为
的左、右焦点，点
在上运动，且
的最小值为
.连接
，
并延长分别交椭圆于，
两点.
(1)求的方程；
(2)证明：
为定值.
的长轴长为，，为的左、右焦点，点在上运动，且的最小值为.连接，并延长分别交椭圆于，两点.(1)求
的方程；(2)证明：
为定值.
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，
分别是椭圆
的右端点和上顶点，动点
的重心
的轨迹的普通方程.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设椭圆：
的离心率
，原点
到点
、
所在直线的距离为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)如图，设直线
与椭圆交于
两点，点
关于轴的对称点为
，直线
与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
：的离心率，原点到点、所在直线的距离为．(1)求此椭圆
的方程；(2)如图，设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，圆
，
，
，为椭圆上异于顶点的任意一点，点
在圆上，且
轴，与在轴两侧，直线
分别与轴交于点
，记直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，圆，，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点在圆上，且轴，与在轴两侧，直线分别与轴交于点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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中，长为3的线段的两端点
分别在
轴上滑动，点
上的点，且满足
.记点
为曲线
，判断是否存在常数
使得点
的距离为定值？若存在，求出常数
