已知点
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过，并且垂直于
轴，在上的射影点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设圆与轴的左、右交点分别为
，
，点
是曲线上的点（点与，不重合），直线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
是圆：上一动点，线段与圆：相交于点.直线经过，并且垂直于轴，在上的射影点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设圆
与轴的左、右交点分别为，，点是曲线上的点（点与，不重合），直线，与直线：分别相交于点，，求证：以直径的圆经过定点.
更新时间：2019-01-19 14:32:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
边上的两条中线之和为39，求的重心的轨迹方程.
中，，边上的两条中线之和为39，求的重心的轨迹方程.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】设点,的坐标分别为
,
,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.
（1）求曲线的方程;
（2）已知直线
与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与
轴的正半轴交于点,若
,垂足为
且
,求证：直线恒过定点.
,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程;（2）已知直线
与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与轴的正半轴交于点,若,垂足为且,求证：直线恒过定点.
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中，已知点
，
，记
的直线
两点，
，
，设直线
的斜率分别为
．
，求
；
为定值．
【推荐1】已知椭圆
，长轴长为
，过点
且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点的动直线（不与轴垂直）与椭圆交于
两点，是否在轴上存在定点，使得
与
的斜率之积为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
，长轴长为，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点
的动直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，是否在轴上存在定点，使得与的斜率之积为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
(1)若双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线的方程；
(2)过点
的动直线交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
(1)若双曲线
的一条渐近线方程为，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线的方程；(2)过点
的动直线交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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，焦距为2.
，点
两点都在
.证明：直线
