甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数
，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则的取值范围是____ ．
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是
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更新时间：2019-02-06 21:10:14
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【推荐1】已知“整数对”按如下规律排一列: 
，设第2017个整数对为
.若在从
到
的所有整数中(含
)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为__________ ．
，设第2017个整数对为.若在从到的所有整数中(含)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为
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【推荐2】观察下面的数阵，第20行最左边的数是_____________ .
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
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…… …… …… …… ……
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称为五边形数，则三角形数的第10项为
项为
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【推荐1】投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以利用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
，复审的稿件能通过评审的概率为
，若甲、乙两人分别向该出版社投稿
篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有人的稿件被录用的概率为__________ .
，复审的稿件能通过评审的概率为，若甲、乙两人分别向该出版社投稿篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有人的稿件被录用的概率为
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【推荐2】小明上学途中共有4个红绿灯，且小明遇到每个红灯的概率均为，记某次小明上学途中遇到红灯的次数为
，则小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为__________ ，
__________ .
，记某次小明上学途中遇到红灯的次数为，则小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为
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【推荐3】已知火龙果的甜度一般在11~20之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，若规定甜度不低于15为“超甜果”，其他为“非超甜果” ．从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，得到下表（单位：个）．
设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记事件M表示“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15”，以样本估计总体，则事件M的概率为______ ，判断有______ 的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关．
| 是否为超甜果 施肥方法 | 非超甜果 | 超甜果 | 总计 |
| 旧施肥方法 | 60 | 40 | 100 |
| 新施肥方法 | 35 | 65 | 100 |
| 总计 | 95 | 105 | 200 |
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