2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2024项的和为( )
A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,如图中第一行的1,3,6,10称为三角形数,第二行的1,4,9,16称为正方形数,第三行的1,5,12,22称为五边形数.则三角形数、正方形数所构成的数列的第5项分别为( )
A.14,20 | B.15,25 | C.15,20 | D.14,25 |
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3 . 在数列中,,,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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4 . 在数列中,已知,记为数列的前项和,则__________ .
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5 . 若数列满足且,则的值为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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6 . 已知数列满足,且,则的最小值是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域且值域为的子集,且单调递增,满足对任意,都有,则_________ .
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8 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘再加上;若是偶数,就将该数除以.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).比如取正整数,根据上述运算法则得出.猜想的递推关系如下:已知数列满足,,设数列的前 项和为 ,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 数列满足,,则( )
A.5 | B.4 | C.2 | D.1 |
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10 . 在数列中,若,,则( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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