19. 某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生,参加“体能达标”预测,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”若该校“不合格”的人数不超过总人数的
,则全校“体能达标”为“合格”;否则该校“体能达标”为“不合格”,需要重新对全校学生加强训练现将这40名学生随机分为甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差
;
(2)假设该校学生的“体能达标”预测服从正态分布
用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
.利用估计值估计:该校学生“体能达标”预测是否“合格”?
附:①
个数
的平均数
,方差
;
②若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.