已知圆心为
的圆，满足下列条件：圆心位于
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
，点
是圆上一点，点
是
的重心，求点的轨迹方程；
（3）设过点
的直线
与圆交于不同的两点
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.
的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.（1）求圆
的标准方程；（2）若点
，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；（3）设过点
的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.
更新时间：2019-02-12 21:36:21
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【推荐1】已知过点
且斜率为
的直线与圆：
交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）以点
为圆心，
为半径的圆与圆总存在公共点，求的取值范围；
（3）
为坐标原点，求证：直线与斜率之和为定值.
且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率
的取值范围；（2）以点
为圆心，为半径的圆与圆总存在公共点，求的取值范围；（3）
为坐标原点，求证：直线与斜率之和为定值.
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【推荐2】若圆
的内接矩形的周长最大值为
.
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的直线与圆交于，两点，如图所示，且直线的斜率
，求
的取值范围.
的内接矩形的周长最大值为.（1）求圆
的方程；（2）若过点
的直线与圆交于，两点，如图所示，且直线的斜率，求的取值范围.
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、
，并且直线
：
平分圆
，且斜率为
.
，求
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，动点M的坐标
满足
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)若双曲线
的左焦点为F，直线l：
与轨迹E交于不同的两点A，B，且点A关于x轴的对称点在直线FB上，求证：直线l经过定点．
满足(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)若双曲线
的左焦点为F，直线l：与轨迹E交于不同的两点A，B，且点A关于x轴的对称点在直线FB上，求证：直线l经过定点．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x＝4左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且|PH|＝2|MF|，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F作直线l′交曲线C于A，B两点，设
，若λ∈
，求|AB|的取值范围．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F作直线l′交曲线C于A，B两点，设
，若λ∈，求|AB|的取值范围．
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