已知椭圆C：
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．求椭圆C的方程；若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
更新时间：2019-03-13 09:35:13
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
，求证：
．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
．
(1)点
是椭圆上异于左右顶点的任意一点，
，
，证明点与
，
连线的斜率的乘积为定值，并求出该定值；
(2)若椭圆的短轴长为
，直线与椭圆交于
，
两点，且坐标原点在以
为直径的圆上．判断坐标原点到直线的距离是否为定值，若是，求该定值；若不是，请说明理由．
（）的离心率为．(1)点
是椭圆上异于左右顶点的任意一点，，，证明点与，连线的斜率的乘积为定值，并求出该定值；(2)若椭圆的短轴长为
，直线与椭圆交于，两点，且坐标原点在以为直径的圆上．判断坐标原点到直线的距离是否为定值，若是，求该定值；若不是，请说明理由．
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短轴长为2，离心率为
．
的标准方程；
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
不过点且与椭圆相交于
两点.若直线
与直线
的斜率和为2，证明：直线过定点.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
不过点且与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率和为2，证明：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】设椭圆：
，为原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为、，点
，椭圆的离心率为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）不与
轴平行的直线与椭圆交于不同点、
，已知点关于轴对称点为点，点关于原点的对称点为点，且
、、三点共线，求证：直线过定点．
：，为原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为、，点，椭圆的离心率为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）不与
轴平行的直线与椭圆交于不同点、，已知点关于轴对称点为点，点关于原点的对称点为点，且、、三点共线，求证：直线过定点．
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，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，
.
，记直线PA，PB的斜率分别为
，证明：
为定值.
