已知椭圆C：
的离心率为
，经过点
过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且与椭圆C的左准线交于点N．
求椭圆C的标准方程；
当
时，求直线l的方程；
设
，求
面积的最大值．
的离心率为，经过点过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且与椭圆C的左准线交于点N．求椭圆C的标准方程；当时，求直线l的方程；设，求面积的最大值．
更新时间：2019-03-18 15:11:18
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，已知过
轴上一点
作一条直线
：
，交椭圆于
两点，且
的周长最大值为8.
(1)求椭圆方程；
(2)以点
为圆心，半径为
的圆的方程为
.过
的中点
作圆的切线
，
为切点，连接
，证明：当
取最大值时，点
在短轴上（不包括短轴端点及原点）.
的左、右焦点为，离心率为，已知过轴上一点作一条直线：，交椭圆于两点，且的周长最大值为8.(1)求椭圆方程；
(2)以点
为圆心，半径为的圆的方程为.过的中点作圆的切线，为切点，连接，证明：当取最大值时，点在短轴上（不包括短轴端点及原点）.
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【推荐2】平面直角坐标系
中，过椭圆 ：
（ 
）右焦点的直线
交 于
，
两点，
为的中点，且 
的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）， 
为上的两点，若四边形
的对角线 
，求四边形面积的最大值.
中，过椭圆 ：（ ）右焦点的直线交 于，两点，为的中点，且 的斜率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
， 为上的两点，若四边形的对角线 ，求四边形面积的最大值.
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的离心率为
分别为左右焦点，
.
的直线
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值以及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
