已知椭圆
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
，点，中恰有三点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率存在，并记为，试问的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
更新时间：2019-03-28 08:15:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，点F为椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和
，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，椭圆
，点
为椭圆
上的一个动点，抛物线
的准线与椭圆相交所得的弦长为
. 直线
与抛物线交于
两点，线段
分别与抛物线交于
两点，恰好满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
，椭圆，点为椭圆上的一个动点，抛物线的准线与椭圆相交所得的弦长为. 直线与抛物线交于两点，线段分别与抛物线交于两点，恰好满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于
，
两点．
①若直线过椭圆的右焦点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求的最大值；
②若直线的斜率为
，试探究
是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点．①若直线
过椭圆的右焦点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求的最大值；②若直线
的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．
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【推荐2】平面直角坐标系中，已知椭圆
，点
，
是椭圆上两个动点，直线
，
的斜率分别为，，若
，
，
.
(1)求证：
；
(2)试探求
的面积
是否为定值，并说明理由．
中，已知椭圆，点，是椭圆上两个动点，直线，的斜率分别为，，若，，.(1)求证：
；(2)试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
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、
分别是椭圆
的左、右焦点，
分别是椭圆
的左、右顶点，
为线段
的中点，且
．
并延长交椭圆
，使得
恒成立？若存在，求出
