在平面直角坐标系
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，已知椭圆的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的标准方程：（2）已知点
，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-05-17 23:04:08
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解题方法
【推荐1】椭圆的中心在原点，其左焦点
与抛物线
的焦点重合，过的直线
与椭圆交于、两点，与抛物线交于、
两点．当直线与
轴垂直时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值和最小值．
与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点．当直线与轴垂直时，．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值和最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴上，左右顶点分别是
，以
上的弦
（
异于
）为直径作圆
恰好过，设直线
的斜率为
.
（1）若
，且
的面积为
，求的方程.
（2）若
，求
的取值范围.
的焦点在轴上，左右顶点分别是，以上的弦（异于）为直径作圆恰好过，设直线的斜率为.（1）若
，且的面积为，求的方程.（2）若
，求的取值范围.
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的左顶点为
，若椭圆
，且
．
的顶点
也在椭圆
，
的直线交椭圆
，求证：直线
恒过一个定点．
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率e＝
，直线l：x－my－1＝0(m∈R)过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点D
，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
(a>b>0)的离心率e＝，直线l：x－my－1＝0(m∈R)过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点D
，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率
，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线交椭圆于两点，是否存在直线
，使得到直线
的距离
满足
恒成立，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若经过点
的直线交椭圆于两点，是否存在直线，使得到直线的距离满足恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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上的动点，
为定点，线段
的垂直平分线交线段
于点
的动直线
为线段
，证明：点
