某种子公司对一种新品种的种子的发芽多少与昼夜温差之间的关系进行分析研究,以便选择最合适的种植条件.他们分别记录了10块试验地每天的昼夜温差和每块实验地里50颗种子的发芽数,得到如下资料:
(1)从上述十组试验数据来看,是否可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系?是否具有线性相关关系?
(2)若在一定温度范围内,昼夜温差与发芽数近似满足相关关系:(其中).取后五组数据,利用最小二乘法求出线性回归方程(精确到0.01);
(3)利用(2)的结论,若发芽数试验值与预测值差的绝对值不超过3个就认为正常,否则认为不正常.从上述十组试验中任取三组,至少有两组正常的概率是多少?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
(1)从上述十组试验数据来看,是否可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系?是否具有线性相关关系?
(2)若在一定温度范围内,昼夜温差与发芽数近似满足相关关系:(其中).取后五组数据,利用最小二乘法求出线性回归方程(精确到0.01);
(3)利用(2)的结论,若发芽数试验值与预测值差的绝对值不超过3个就认为正常,否则认为不正常.从上述十组试验中任取三组,至少有两组正常的概率是多少?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
更新时间:2017-11-10 23:46:14
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了改善贫困地区适龄儿童的教育环境,某市教育行政部门加大了对该地区的教育投资力度,最近4年的投资金额统计如下:(第年的年份代号为)
(Ⅰ)请根据最小二乘法求投资金额关于年代代号的回归直线方程;
(Ⅱ)试估计第8年对该地区的教育投资金额.
附:
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
投资金额(万元) | 12 | 16 | 20 | 24 |
(Ⅱ)试估计第8年对该地区的教育投资金额.
附:
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】国家“十三五”计划,提出创新兴国,实现中国创新,某市教育局为了提高学生的创新能力,把行动落到实处,举办一次物理、化学综合创新技能大赛,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩(x)和化学成绩(y)进行回归分析,求得回归直线方程为=1.5x﹣35.由于某种原因,成绩表(如表所示)中缺失了乙的物理和化学成绩.
(1)请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n;
(2)在全市物理化学科技创新比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于160分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
物理成绩(x) | 75 | m | 80 | 85 |
化学成绩(y) | 80 | n | 85 | 95 |
综合素质 (x+y) | 155 | 160 | 165 | 180 |
(1)请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n;
(2)在全市物理化学科技创新比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于160分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限(单位:年)与失效费(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系.请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程,并估算该种机械设备使用8年的失效费.
参考公式:相关系数.
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:,.
参考数据:,,.
使用年限(单位:年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
失效费(单位:万元) | 2.90 | 3.30 | 3.60 | 4.40 | 4.80 | 5.20 | 5.90 |
(2)求出关于的线性回归方程,并估算该种机械设备使用8年的失效费.
参考公式:相关系数.
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:,.
参考数据:,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
相关公式:,
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
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