在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
.
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
中，已知圆，圆.（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆
同时平分圆的周长、圆的周长.①证明：动圆圆心
在一条定直线上运动；②动圆
是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
更新时间：2019-07-06 15:12:45
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【知识点】 椭圆中的定点、定值
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
是椭圆的中心，点
为其上的一点满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设定点
，过点
的直线交椭圆于
两点，若在上存在一点
，使得直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值，求
的范围．
的左右焦点分别为是椭圆的中心，点为其上的一点满足．(1)求椭圆
的方程；(2)设定点
，过点的直线交椭圆于两点，若在上存在一点，使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值，求的范围．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，A为椭圆的左顶点，
是椭圆上不同于点A的两点，且直线
的斜率之积等于
．求
与
的面积比值．
的离心率为，以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，A为椭圆的左顶点，是椭圆上不同于点A的两点，且直线的斜率之积等于．求与的面积比值．
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的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
与题中圆A的半径的大小关系，并写出点E的轨迹方程；
作斜率为
，
的两条直线，分别交点E的轨迹于M，N两点，且
，证明：直线MN必过定点．
