已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（
为参数）.
（1）求曲线
上的点到曲线
距离的最小值；
（2）若把上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ，（为参数）.（1）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（2）若把
上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.
更新时间：2019-07-16 18:17:18
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【推荐1】已知圆
，在直线
上找一点
，使得过该点所作圆C的切线段最短.
，在直线上找一点，使得过该点所作圆C的切线段最短.
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【推荐2】在平面直角标系
中，已知曲线的参数方程为
(为参数)，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
，的普通方程；（2）过曲线
上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
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上，与直线
相切，且被直线
截得的弦长为
．
，点
的最大值．
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【推荐1】在直角坐标系中，圆
的普通方程为
．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点Q在上，求
的最小值及此时点的直角坐标．
中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）写出圆
的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）设点
在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为
，曲线C2的参数方程为
（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；
(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
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为圆心，半径等于2的圆的极坐标方程；
与曲线C和点M的轨迹方程分别交于A，B两点，求|AB|.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
，求
的值．
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
，曲线与曲线交于，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）当
时，写出直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点
，设直线与曲线C交于A，B两点，试确定
的取值范围．
的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）当
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的极坐标方程为
，曲线
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．
将曲线
曲线
，求
的值．
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【推荐1】在极坐标系中，已知曲线
，直线
(是参数)，且直线与曲线交于，
两点．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设定点
，求
的值．
，直线(是参数)，且直线与曲线交于，两点．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设定点
，求的值．
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【推荐2】已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是
．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和
时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为
，直线交曲线于，两点，求的取值范围．
的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线
的直角坐标方程和时直线的普通方程；（2）设点
的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．
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