【推荐1】已知函数的图象与的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数m的值.

【推荐2】如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称．
（1）求与的解析式；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)求的值域；
(2)当时，的最大值为7，求的值.

【推荐2】如图1，正方形ABCE，，延长CE到达D，使，M，N两点分别是线段AD，BE上的动点，且．将三角形ADE沿AE折起，使点D到达的位置（如图2），且．

(1)证明：平面；
(2)当M，N分别为和BE的中点时，判断MN的长度是否最短并求出；
(3)当MN的长度最短时，求平面与平面EMN所成角（锐角）的余弦值．

【推荐3】已知 ．
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数（且）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若，函数的最大值比最小值大2，求的值.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)若函数只有一个零点，求的取值范围.

【推荐3】设．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．