在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-
，记点P的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
，记点P的轨迹为曲线C（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
更新时间：2019-09-14 10:55:12
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解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系中，动点
满足到定点
和直线
的距离之比为
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若与原点距离为
的直线
：
与曲线相交于A，
两点，直线
与直线平行，且与曲线相切于点
位于直线的两侧
，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
满足到定点和直线的距离之比为．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若与原点距离为
的直线：与曲线相交于A，两点，直线与直线平行，且与曲线相切于点位于直线的两侧，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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【推荐2】已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心
的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程：
(2)已知点
，直线
不过点并与曲线交于
两点，且
，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程：(2)已知点
，直线不过点并与曲线交于两点，且，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
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，圆
，动点
上点的距离的最小值相等.
，使得点
的距离减去点
的距离的差为
，如果存在求出
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，两点，且
的周长为8，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与
轴重合的直线与椭圆相交于，
两点，试问在轴上是否存在点，使得直线
，
的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8，．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点，试问在轴上是否存在点，使得直线，的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
，过x轴正半轴一点
且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
的右焦点F与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆的标准方程；
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为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
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的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
