以平面直角坐标系的坐标原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
、
两点，求
.
为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线
与曲线相交于、两点，求.
更新时间：2019-10-23 10:05:46
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.
的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线
，没有公共点，求a的取值范围.
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的普通方程为：
，曲线的极坐标方程为：
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线
与曲线，分别交于M，N两点，求
．
中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
参数方程和曲线的普通方程；(2)若曲线
与曲线，分别交于M，N两点，求．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)若直线l与曲线C有公共点，求m的取值范围；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，若
，求m的值．
中，曲线C的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)若直线l与曲线C有公共点，求m的取值范围；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，若，求m的值．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的方程，
，过点
的直线的参数方程为
（为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的方程，，过点的直线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于
两点，求以线段
为直径的圆的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)设直线
交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数），
是曲线上的任意一点，动点
满足
，记轨迹为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极轴建立极坐标系，的极坐标方程为
，点的极坐标为
.
（1）求的普通方程；
（2）若与交于
、
两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），是曲线上的任意一点，动点满足，记轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，点的极坐标为.（1）求
的普通方程；（2）若
与交于、两点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】在极坐标系中，已知曲线
和
，与有且只有一个公共点
.
（1）求和
的值；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
，(为参数)与相交于，两点，求
的面积.
中，已知曲线和，与有且只有一个公共点.（1）求
和的值；（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线，(为参数)与相交于，两点，求的面积.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数)，曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且
，求实数
的值．
中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)若直线
和曲线交于，两点，且，求实数的值．
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