已知
、
是椭圆
上的两点，且
，其中
为椭圆的右焦点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）在
轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
、是椭圆上的两点，且，其中为椭圆的右焦点.（1）求实数
的取值范围；（2）在
轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
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更新时间：2019-10-25 20:49:08
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于、两点,
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若点关于轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围；（3）若
点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xQy中，圆O：
．
(1)P为直线l：
上一点．
①若点P在第一象限，且
，求过点P的圆O的切线方程；
②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
(2)已知
，M为圆O上任一点，问：是否存在定点D（异于点C），使
为定值，若存在，求出D坐标；若不存在，说明你的理由．
．(1)P为直线l：
上一点．①若点P在第一象限，且
，求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
(2)已知
，M为圆O上任一点，问：是否存在定点D（异于点C），使为定值，若存在，求出D坐标；若不存在，说明你的理由．
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的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点
构成的三角形的周长为
.
与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，
的重心G满足：
，求实数m的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点是椭圆
的右顶点，
、
分别为
的左、右焦点，过
的直线与交于
、
两点（均与点不重合），
的周长等于的短轴长的
倍.
(1)求的方程；
(2)若直线
、
与直线
分别交于、两点，则
的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，求出其取值范围.
是椭圆的右顶点，、分别为的左、右焦点，过的直线与交于、两点（均与点不重合），的周长等于的短轴长的倍.(1)求
的方程；(2)若直线
、与直线分别交于、两点，则的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，求出其取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点均在以原点为圆心，短半轴长为半径的圆上，且该圆截直线
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知直线
与椭圆的两个交点为，，点
的坐标为
.问：
的值是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
的两个焦点均在以原点为圆心，短半轴长为半径的圆上，且该圆截直线所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程.（2）已知直线
与椭圆的两个交点为，，点的坐标为.问：的值是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
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的右焦点为
，且点
在椭圆
上异于其顶点的任一点
的切线，切点分别为
（
的横纵截距分别为
，求证：
为定值
