已知点
是椭圆
的右顶点，
、
分别为
的左、右焦点，过
的直线与交于
、
两点（均与点不重合），
的周长等于的短轴长的
倍.
(1)求的方程；
(2)若直线
、
与直线
分别交于
、
两点，则
的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，求出其取值范围.
是椭圆的右顶点，、分别为的左、右焦点，过的直线与交于、两点（均与点不重合），的周长等于的短轴长的倍.(1)求
的方程；(2)若直线
、与直线分别交于、两点，则的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，求出其取值范围.
更新时间：2023-04-28 16:26:14
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆
交于
两点(点在点的上方)，与
轴交于点.
(1)当
时，点为椭圆上除顶点外任一点，求
的周长;
(2)当
且直线
过点
时，设
，求证:
为定值，并求出该值;
(3)若椭圆的离心率为
，当
为何值时，
恒为定值;并求此时
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点(点在点的上方)，与轴交于点.(1)当
时，点为椭圆上除顶点外任一点，求的周长;(2)当
且直线过点时，设，求证:为定值，并求出该值;(3)若椭圆
的离心率为，当为何值时，恒为定值;并求此时面积的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
和椭圆
.
（1）设椭圆的两个焦点分别为
，试求△
的周长；
（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点A，B，直线
与x轴分别交于M，N两点，求证：
.
和椭圆.（1）设椭圆的两个焦点分别为
，试求△的周长；（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点A，B，直线与x轴分别交于M，N两点，求证：.
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，过
两点，
的周长为
.
，过点
，则直线
解答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点
，动点
在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若
，求四边形
面积的最小值.
的长轴长为，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程和离心率.(2)设点
，动点在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若，求四边形面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
． 椭圆的左、右顶点分别为
，为椭圆上异于的动点，
交直线
于点
，
与椭圆的另一个交点为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
是否过
轴上的定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
的一个顶点为，焦距为． 椭圆的左、右顶点分别为，为椭圆上异于的动点，交直线于点，与椭圆的另一个交点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
是否过轴上的定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
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的左、右焦点分别为
，离心率为
，
面积的最大值为
．
为定值？若存在，求点
【推荐1】已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，左、右两个焦点分别为、
，
.动点是上异于、的一点，当
时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的方程为
，直线
和
分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①
；②
；③以
为直径的圆与
相切于.
的左、右两个顶点分别为、，左、右两个焦点分别为、，.动点是上异于、的一点，当时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
的方程为，直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①；②；③以为直径的圆与相切于.
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解题方法
【推荐2】若椭圆
的短轴长为，且经过点P（
）．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，(均与P不重合)，证明：直线
，
的斜率之和为定值．
的短轴长为，且经过点P（）．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，(均与P不重合)，证明：直线，的斜率之和为定值．
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：
，
：
，动点
上，作
交
交
的值；
交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值.其中
