已知矩形
中，
，
，沿对角线
将
折起至
，使得二面角
为
，连结
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，沿对角线将折起至，使得二面角为，连结． （1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2019-11-20 16:16:23
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝
，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，以BE为折痕把△ABE折起使点A到达点A1的位置，且A1C＝1，如图2．
（1）证明：平面A1BE⊥平面BCDE；
（2）求二面角
的余弦值．
，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，以BE为折痕把△ABE折起使点A到达点A1的位置，且A1C＝1，如图2．（1）证明：平面A1BE⊥平面BCDE；
（2）求二面角
的余弦值．
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解答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面；
(3)若正方体的棱长为
，求四面体
的体积.
中，分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面；(3)若正方体的棱长为
，求四面体的体积.
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的三个顶点
在圆
上，
，
，
，平面
平面
，点
是
是圆
位于直径
平面
时，画出二面角
的平面角，并求出它的正切值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面，且
. 求：的大小．
(2)求二面角
的大小.
(3)求二面角
的大小的正弦值．
是正方形，平面，且 . 求：
的大小．(2)求二面角
的大小.(3)求二面角
的大小的正弦值．
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适中
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名校
【推荐2】某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边
、
、
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接、
就得到了一个“刍甍”（如图2）.
(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；(2)若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所形成的锐二面角的余弦值.
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，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
与平面
是否垂直，并说明理由；
与底面
