【推荐1】在①且，②，③，且成等差数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：设数列的前n项和为，_________.若，求数列的前n项和为.

【推荐2】设为数列的前项和，已知．
(1)求；
(2)求证：．

【推荐3】已知为数列的前项和，且，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

【推荐1】已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列的前n项和为，且满足．
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足，其前n项和为，试写出表达式.

【推荐3】习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（2021年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：，，）

【推荐1】已知数列满足，
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

【推荐2】在数列中，．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和．

【推荐3】已知等差数列的公差不为零，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，的前n项和为，求．