在平面直角坐标系中，已知曲线
上的动点
到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
分别作射线
、
交曲线于不同的两点
、
，且
．试探究直线
是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
上的动点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
更新时间：2019-12-10 12:53:15
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【推荐1】已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
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【推荐2】已知定点
，点D是直线
上一动点，过点D作l的垂线
，与线段
的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线
过定点．
，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
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的距离比到点
的距离大1.圆F的方程为
．
的直线交轨迹E于M、N两点，直线OM、ON分别交圆F于A、B两点．求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
【推荐1】已知斜率为
的直线l与抛物线
相交于P，Q两点．
(1)求线段PQ中点纵坐标的值；
(2)已知点
，直线TP，TQ分别与抛物线相交于M，N两点（异于P，Q）．则在y轴上是否存在一定点S，使得直线MN恒过该点？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
的直线l与抛物线相交于P，Q两点．(1)求线段PQ中点纵坐标的值；
(2)已知点
，直线TP，TQ分别与抛物线相交于M，N两点（异于P，Q）．则在y轴上是否存在一定点S，使得直线MN恒过该点？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，已知点A是抛物线
在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且
垂直于x轴．过A作圆
的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线的斜率为4．
(1)求抛物线的方程及A点坐标；
(2)问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．
在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且垂直于x轴．过A作圆的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线的斜率为4．(1)求抛物线的方程及A点坐标；
(2)问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．
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(
)上的点
(4，1)关于直线
对称，
是抛物线的焦点.
的值；
是抛物线上使得
取得最小值的点，
，求证：直线
