如图,过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC,
(1) 求证：PA2+PB2+PC2为定值；
(2)求三棱锥P—ABC的体积的最大值.
(1) 求证：PA2+PB2+PC2为定值；
(2)求三棱锥P—ABC的体积的最大值.
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（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
更新时间：2019-12-15 10:23:30
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相似题推荐
【推荐1】已知在直三棱柱
中，
，
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请求出CN与
的比值;若不存在，说明理由；
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并说明理由.
中，，
为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请求出CN与的比值;若不存在，说明理由；(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
沿
翻折到
，
平面
；
(2)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到，
平面；(2)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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的底面
平面
的中点，经过
，
交于点
平面
，直线
交于点
．
的值；
，求多面体
的体积．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）若
，解不等式
；
（2）对任意满足
的实数
，若总存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
（1）若
，解不等式；（2）对任意满足
的实数，若总存在实数，使得，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只有一个交点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系
中，球
的半径为
，记平面
、平面
、平面
分别为
、
、
.
(1)若棱长为的正方体、棱长为
的正四面体的内切球均为球，求
的值；
(2)若球在
处有一切平面为
，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；
(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为
、
、
，求到、、距离乘积的最小值.
中，球的半径为，记平面、平面、平面分别为、、.(1)若棱长为
的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球，求的值；(2)若球
在处有一切平面为，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为、、，求到、、距离乘积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
都是正数，且
，用
表示的最大值，
.
（1）证明
；
（2）求M的最小值.
都是正数，且，用表示的最大值，.（1）证明
；（2）求M的最小值.
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