【推荐1】治理垃圾是改善环境的重要举措．地在未进行垃圾分类前每年需要焚烧垃圾量为200万吨，当地政府从2020年开始推进垃圾分类工作，通过对分类垃圾进行环保处理等一系列措施，预计从2020年开始的连续5年，每年需要焚烧垃圾量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年需要焚烧垃圾量为上一年的（记2020年为第年）.
(1)写出地每年需要焚烧垃圾量与治理年数的表达式；
(2)设为从2020年开始n年内需要焚烧垃圾量的年平均值，证明数列为递减数列．

【推荐2】已知公差不为0的等差数列满足，，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式;
（2）设，求的值．

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.
问题：已知数列是各项均为正数的等差数列，，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记_____________，求数列的前项和.

【推荐1】古代数学著作《张丘建算经》上曾出现“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，前30天共织布390尺，记女子每天织布的数量构成数列.
（1）在30天内，该女子在偶数天所织布的数量比在奇数天所织布的数量多多少？
（2）设数列的前项和为，证明：.

【推荐2】设等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，问：数列中是否存在互不相同的三项，，构成等比数列?若存在，求出一组符合题意的项；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列，正项等比数列，其中的前n项和记为，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知等比数列为递增数列，且，，数列的前项和为，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．