已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________ .
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为
更新时间：2020-01-03 16:37:19
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【推荐1】已知点
为椭圆
的左焦点，直线
与
相交于
两点（其中
在第一象限），若
，
，则的离心率的最大值是____ ．
为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是
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【推荐2】已知点
，
是椭圆上
的两点，且线段
恰为
的一条直径，点关于
轴的对称点为
，设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，且直线，
斜率之积为
，则椭圆的离心率
为____ .
，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为
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【推荐3】已知椭圆
的右焦点是，过点作直线
交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，
，且三点
共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________ .
的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为
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解题方法
【推荐1】设过原点的直线与双曲线：
交于
两个不同点，为的一个焦点，若
，
，则双曲线的离心率为__________ .
：交于两个不同点，为的一个焦点，若，，则双曲线的离心率为
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【推荐2】已知双曲线
的右顶点为,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
的右顶点为,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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分别为双曲线
的左右焦点，过
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
，
，则双曲线的离心率的取值范围为
