某社区
名居民参加
年国庆活动,他们的年龄在
岁至
岁之间,将年龄按
、
、
、
、
分组,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/2/2368550159745024/2369278393466880/STEM/e602885c356945ccb33e3b83717bb2f4.png?resizew=228)
(1)求
的值,并求该社区参加
年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表);
(2)现从年龄在
、
的人员中按分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行座谈,用
表示参与座谈的居民的年龄在
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地
岁至
岁之间的市民中抽取
名进行调查,其中有
名市民的年龄在
的概率为
,当
最大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/2/2368550159745024/2369278393466880/STEM/e602885c356945ccb33e3b83717bb2f4.png?resizew=228)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
(2)现从年龄在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe346469f73e000316a86ca598e99258.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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更新时间:2020-01-03 20:12:08
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解答题-作图题
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【推荐1】某省2019年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85分及以上,记为A等;分数在[70,85)内,记为B等;分数在[60,70)内,记为C等;60分以下,记为D等,同时认定A,B,C等为合格,D等为不合格,已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出甲校样本的频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为C,D的所有数据的茎叶图如图2所示.
(1)求图中x的值,并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率;
(2)在乙校的样本中,从成绩等级为C,D的学生中随机抽取2名学生进行调研,求抽出的2名学生中至少有1名学生成绩等级为D的概率.
(1)求图中x的值,并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率;
(2)在乙校的样本中,从成绩等级为C,D的学生中随机抽取2名学生进行调研,求抽出的2名学生中至少有1名学生成绩等级为D的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某陶瓷厂只生产甲、乙两种不同规格的瓷砖,甲种瓷砖的标准规格长宽为
,乙种瓷砖的标准规格长宽为
,根据长期的检测结果,两种规格瓷砖每片的重量
(单位:
)都服从正态分布
,重量在
之外的瓷砖为废品,废品销毁不流入市场,其他重量的瓷砖为正品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733563854569472/2805002269351936/STEM/2e7d2b4a-452e-42ca-9cf7-4c3ca6977735.png?resizew=529)
(1)在该陶瓷厂生产的瓷砖中随机抽取10片进行检测,求至少有1片为废品的概率;
(2)监管部门规定瓷砖长宽规格“尺寸误差”的计算方式如下:若瓷砖的实际长宽为
,
,标准长宽为
,
,则“尺寸误差”为
,按行业生产标准,其中“一级品”“二级品”“合格品”的“尺寸误差”的范围分别是
,
,
(正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于
的瓷砖),现分别从甲、乙两种产品的正品中随机抽取各100片,分别进行“尺寸误差”的检测,统计后,绘制其频率分布直方图如图所示,已知经销商经营甲种瓷砖每片“一级品”的利润率为0.12,“二级品”的利润率为0.08,“合格品”的利润率为0.02.经销商经营乙种瓷砖每片“一级品”的利润率为0.10,“二级品”的利润率为0.05,“合格品”的利润率为0.02.视频率为概率.
①若经销商在甲、乙两种瓷砖上各投资10万元,
和
分别表示投资甲、乙两种瓷砖所获得的利润,求
和
的数学期望和方差,并由此分析经销商经销两种瓷砖的利弊;
②若经销商在甲、乙两种瓷砖上总投资10万元,则分别在甲、乙两种瓷砖上投资多少万元时,可使得投资所获利润的方差和最小?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b05270cc948f67298850e33e5f3b41.png)
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a78c56d0b08562f31a6e211b0554f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609eeec154f12bcaba9be332a7e4c1a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733563854569472/2805002269351936/STEM/2e7d2b4a-452e-42ca-9cf7-4c3ca6977735.png?resizew=529)
(1)在该陶瓷厂生产的瓷砖中随机抽取10片进行检测,求至少有1片为废品的概率;
(2)监管部门规定瓷砖长宽规格“尺寸误差”的计算方式如下:若瓷砖的实际长宽为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560597e9264bb436b66a86603e82f8bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b1f3c0663dd14aa78fa6a04b1270c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481550ab76ffc22528c3818d4f81e6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f0b0707605c5bab14f7ff6922f0968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4895e38c1d9f75b39bd07dfeb33d4e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5f6c2e28110214679f70bb124bb1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a18ab1a6e2759edb08bb2a04510c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c3c4a036855a8fd6316b92fc1b4d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860977ca32b8fd1af8044fd48551cec7.png)
①若经销商在甲、乙两种瓷砖上各投资10万元,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
②若经销商在甲、乙两种瓷砖上总投资10万元,则分别在甲、乙两种瓷砖上投资多少万元时,可使得投资所获利润的方差和最小?
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b05270cc948f67298850e33e5f3b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c16c2bb2358dca11cb46887bb5ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23db4c09ab9f893a181596896018394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684663250cd479c0192c7a20d7a10dca.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc2b6b23da3e065820c15cf6c675e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】第六届遵义冬至羊肉粉旅游文化美食节于2021年12月18日至23日在凤凰山文化广场举办,本次活动旨在从地本产业特色,历史文化、消费习惯出发,打造商旅文体、吃住行娱尝试融合的消费场景,活动组委会随机邀请100位市民,均分为A、B两个评委组,分别对甲、乙两店羊肉粉进行品尝评分(满分100分,分数越高表示越受欢迎),A、B两组的评分结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/8075fbe5-fc32-4f61-9e51-4ed55b7c75cf.png?resizew=416)
(1)若以50名市民评分的平均值为作评判依据,甲、乙两店羊肉粉哪家更受欢迎?
(2)采用分层抽样的方法,从A组评分在区间[80,84)和[96,100]的市民中抽取5人,再从这5人中抽取2人对甲店羊肉粉的优缺点进行总结,求这两人的评分在同一区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/8075fbe5-fc32-4f61-9e51-4ed55b7c75cf.png?resizew=416)
(1)若以50名市民评分的平均值为作评判依据,甲、乙两店羊肉粉哪家更受欢迎?
(2)采用分层抽样的方法,从A组评分在区间[80,84)和[96,100]的市民中抽取5人,再从这5人中抽取2人对甲店羊肉粉的优缺点进行总结,求这两人的评分在同一区间的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某单位举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有100人,按年龄分成5组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
内的人的年龄的平均数(结果保留一位小数);
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1.
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd92cca0f722eacaab241f81435b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce12b103c1161a0becde500c74031d2f.png)
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.
社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/048494a5-0bbd-47e5-8ef3-1fd6d8fbc8cf.png?resizew=251)
(Ⅰ)求得分在
上的频率;
(Ⅱ)求
社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在
间的人数为
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/048494a5-0bbd-47e5-8ef3-1fd6d8fbc8cf.png?resizew=251)
(Ⅰ)求得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126d7a9593235758af563b414dccdacf.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d71b04f4a0601ff451b1e13b5b64d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某厂每日生产一种大型产品1件,每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为
,二等品的概率为
,每件一等品的出厂价为10000元,每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,没生产一件产品还会带来1000元的损失.
(1)求在连续生产3天中,恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率;
(2)已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品,求另一件也为一等品的概率;
(3)求该厂每日生产该种产品所获得的利润
(元)的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
(1)求在连续生产3天中,恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率;
(2)已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品,求另一件也为一等品的概率;
(3)求该厂每日生产该种产品所获得的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某学校食堂每天都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
.而前一天选择了
套餐的学生第二天选择
套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
;前一天选择
套餐的学生第二天选择
套餐的概率为
,选择
套餐的概率也是
,如此往复.记同学甲第
天选择
套餐的概率为
.
(1)求同学甲第二天选择
套餐的概率;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择
套餐的人数
,用
表示这100名学生中恰有
名学生选择
套餐的概率,求
取最大值时对应的
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)求同学甲第二天选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e8242054f0990ffb75e6adeaed9be8.png)
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】
是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于
微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准
,
日均值在
微克/立方米以下,空气质量为一级;在
微克应立方米
微克立方米之间,空气质量为二级:在
微克/立方米以上,空气质量为超标.从某市
年全年每天的
监测数据中随机地抽取
天的数据作为样本,监测值频数如下表:
(1)从这
天的
日均值监测数据中,随机抽出
天,求恰有
天空气质量达到一级的概率;
(2)从这
天的数据中任取
天数据,记
表示抽到
监测数据超标的天数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6266a36d33e6301f4ce910c8148ad240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![]() (微克/立方米) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(天) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某中学选取
名优秀学生参加数学知识竞赛,将他们的成绩(单位:分)分成范围为
、
、
、
、
、
,共
组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780232585216/2687814610141184/STEM/08b1c048-8df6-4cfa-bf66-8cbb2dfeabf9.png)
(1)若将成绩大于或等于
分视为高分,试求参加竞赛学生成绩的高分率;
(2)若从参加竞赛的学生中随机抽取
人,抽到的学生成绩在范围
记
分,在范围
记
分,用表
示被抽取得
名学生的总记分,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780232585216/2687814610141184/STEM/08b1c048-8df6-4cfa-bf66-8cbb2dfeabf9.png)
(1)若将成绩大于或等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)若从参加竞赛的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6f398027087e45af280da0b6f6c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ea3b79deed0ba1b3e4cb9a4129dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】在某校举办“青春献礼二十大,强国有我新征程”的知识能力测评中,随机抽查了100名学生,其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上,从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享,每位同学最多分享一次,记第一次抽到女生为事件
,第二次抽到男生为事件
.
(1)求
,
;
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b9ea5797fd1855fbd02e80cbc2311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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