已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，．求证：与的面积之比为定值．
19-20高二上·北京石景山·期末 查看更多[5]
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更新时间：2020-01-10 16:07:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点为
，点
在椭圆上，过
点的直线
与椭圆交于不同两点
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线斜率为
，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
：的右焦点为，点在椭圆上，过点的直线与椭圆交于不同两点、.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
斜率为，求线段的长；（3）设线段
的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
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：
(
)，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
.
，
两点，过
【推荐1】在
中，
，
，其周长是
，
是
的中点，
在线段
上，满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若
，
在
的延长线上，过点的直线交轨迹于
两点，直线
与轨迹交于另一点
，若
，求
的值.
中，，，其周长是，是的中点，在线段上，满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若
，在的延长线上，过点的直线交轨迹于两点，直线与轨迹交于另一点，若，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
两点的坐标分别为
，直线
相交于点M且它们的斜率之积是
，记动点M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点
作直线交曲线E于两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
①证明：
为定值；
②设点Q关于x轴的对称点为
，求
面积的最大值．
两点的坐标分别为，直线相交于点M且它们的斜率之积是，记动点M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）过点
作直线交曲线E于两点，且点P位于x轴上方，记直线的斜率分别为．①证明：
为定值；②设点Q关于x轴的对称点为
，求面积的最大值．
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中，过椭圆
的左顶点
，
．
，求直线
，求证：
为定值．
