已知抛物线
的焦点为
.
(1)过点
的直线
与抛物线
相交于
两点，若
，求直线的方程；
(2)点
是抛物线上的两点，点的纵坐标分别为1，2，分别过点作倾斜角互补的两条直线交抛物线于另外不同两点
，求直线
的斜率.
的焦点为.(1)过点
的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程；(2)点
是抛物线上的两点，点的纵坐标分别为1，2，分别过点作倾斜角互补的两条直线交抛物线于另外不同两点，求直线的斜率.
更新时间：2020-01-10 16:15:23
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解题方法
【推荐1】过抛物线
上的点
作直线交拋物线于另一点
.
(1)设
的准线与
轴的交点为
，若
，求
;(2)过
的焦点作直线交于
两点，
为上异于的任意一点，直线
分别与的准线相交于
两点，证明: 以线段
为直径的圆经过轴上的两个定点.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点在圆E：
上.
(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；
(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
的焦点在圆E：上.(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
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，焦点为
，
分别交直线
于
两点，求
的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在
轴，点
在抛物线C上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点
，与抛物线C相交所得弦长为
，求直线的方程.
轴，点在抛物线C上.（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点，与抛物线C相交所得弦长为，求直线的方程.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．（1）求抛物线
的焦点与椭圆的左焦点的距离；（2）设点
到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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在抛物线
上，点
的中点为
，且
的垂心，求直线
上的动点，且
，求
