【推荐1】已知函数，，其中，且.
(1)求f（x）在[1，2]上的取值范围；
(2)求不等式的解集.

【推荐2】已知.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图像关于点对称，且，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，
（1）若，求的值域；
（2）若存在，使得能成立，求实数t的取值范围．

【推荐1】设a为实数，函数f（x）=+a+a．
（1）设t=，求t的取值范围；
（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；
（3）设f （x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．

【推荐2】(1)已知函数y＝lg(x²＋2x＋a)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)已知函数f(x)＝lg[(a²－1)x²＋(2a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数
（1）若，求的值域；
（2）当时，求的最小值.

【推荐1】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按下表方案获得相应金额的奖券，根据这种促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=．试问：

消费金额（元）的范围	[200，400)	[400，500)	[500，700)	[700，900)
获得奖券的金额（元）	0	30	60	100	130

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
(2)对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

【推荐2】汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离，当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间､人的反应时间､系统反应时间､制动时间，相应的距离分别为，当车速为（单位：），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，且）.

阶段	准备	人的反应	系统反应	制动
时间
距离

(1)请写出报警距离单位：与车速单位：之间的表达式；
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于，则汽车的行驶速度应限制在多少以下？

【推荐3】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)根据上表中的数据研究发现，函数模型适合描述日销售量与时间x的变化关系，求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），函数在（1）的情况下，求的最小值和最大值.