设,其中且,比较与的大小,并证明.
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人教B版(2019)必修第二册课本习题习题4-2(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数
更新时间:2020-02-05 20:43:58
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【推荐1】已知函数且是偶函数,函数且.
(1)求实数的值.
(2)当时,
①求的值域.
②若,使得恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数 ( 且 ).
(1)当 时,解不等式 ;
(2),,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在 ,使 在区间 上的值域是 ?若存在,求实数 的取值范围;若不存在,试说明理由.
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【推荐1】已知数集(,)具有性质:对任意的,(),与两数中至少有一个属于,(如与中至少有一个属于).
(1)分别判断数集和是否具有性质,并说明理由;
(2)求的值;
(3)设正整数集合(,)具有性质,证明:对任意(为正整数),都是的因数.
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【推荐2】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
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【推荐1】设函数,当时,,且对任意实数、满足,当时,.
(1)求证:函数在上为单调递增函数;
(2)当时,试比较与的大小.
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【推荐2】如图所示为一个半圆柱,为半圆弧上一点,.
(1)若,求四棱锥的体积的最大值;
(2)有三个条件:①;②直线与所成角的正弦值为;③.请你从中选择两个作为条件,求直线与平面所成角的余弦值.
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