已知函数
.
(1)若函数
，判断
的奇偶性并证明；
(2)对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
，判断的奇偶性并证明；(2)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-04-15 12:47:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】定义：函数
若存在正常数
，使得
，
为常数，对任意
恒成；则称函数为“代阶函数”．
(1)判断下列函数是否为“
代阶函数”？并说明理由．
①
，②
.
(2)设函数
为“
代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若
，求
的值．
若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”．(1)判断下列函数是否为“
代阶函数”？并说明理由．①
，②.(2)设函数
为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
；
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
，；(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)指出函数
的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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是偶函数.
最多只有一个交点；
有且只有一个解，求实数
【推荐1】已知幂函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)设
，（
且
），若不等式
对任意
恒成立，求t的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)设
，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】
，其a数，n是任意自然数且
.
(1)如果当
时有意义，求a的取值范围；
(2)如果
，证明：
当
时成立.
，其a数，n是任意自然数且.(1)如果
当时有意义，求a的取值范围；(2)如果
，证明：当时成立.
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上的函数
的单增区间为
，且图象过点
.
，存在常数
使得
成立，求整数
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若存在常数
，
使得函数
与
在给定区间上的任意实数
都有
，
，则称
是
与
的分隔直线函数．当
时，
被称为双飞燕函数，
被称为海鸥函数．
(1)当
时，取
．求
的解集；
(2)判断：当时，
与
是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．
，使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时，被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数．(1)当
时，取．求的解集；(2)判断：当
时，与是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
（
且
，
）．
(1)若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；
(2)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（且，）．(1)若
是定义在R上的偶函数，求实数k的值；(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，将
的图象各点横坐标缩短到原来的
，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移
个单位后得到
函数的图象.
(1)方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围；
(2)实数
满足对任意
，都存在
，使得
成立，求的取值范围.
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.(1)方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；(2)实数
满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.
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