用硬纸做一个体积为32，高为2的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小？并求出最小值.
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江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
更新时间：2020/02/09 23:18:51
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【推荐1】某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．
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解题方法
【推荐2】在
中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
．
(1)求A的值；
(2)若的面积为
，求a的最小值．
中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且．(1)求A的值；
(2)若
的面积为，求a的最小值．
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，
，
是不全相等的正数，证明：
．
．当函数
的定义域为R时，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，斜三棱柱
的体积为
，
的面积为
，
，
，平面
平面
，
为线段
上的动点（包括端点）．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
的体积为，的面积为，，，平面平面，为线段上的动点（包括端点）．(1)求
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1上的一点，AA1⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AA1＝AB＝2AD＝2DC.
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
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，求
的值．
