如图，正四棱柱
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，
（1）求
与底面
所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.
的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，（1）求
与底面所成角的正切值；（2）求正四棱柱
的体积.
更新时间：2020-02-01 08:28:50
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解题方法
【推荐1】如图所示，已知三棱柱
，侧面
的面积是
，点
到侧面的距离是
，求证：三棱柱的体积
.
，侧面的面积是，点到侧面的距离是，求证：三棱柱的体积.
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【推荐2】将一个底面圆的直径为
、高为
的圆柱截成横截面为长方形的棱柱（如图），设这个长方形截面的一条边长为
，对角线长为，截面的面积为
．
（1）求面积以为自变量的函数关系式；
（2）求出截得棱柱的体积的最大值．
、高为的圆柱截成横截面为长方形的棱柱（如图），设这个长方形截面的一条边长为，对角线长为，截面的面积为．（1）求面积
以为自变量的函数关系式；（2）求出截得棱柱的体积的最大值．
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，
，
都垂直于底面
，已知
，
，
，
，
．
与平面
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角的度数.
（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角的度数.
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较易
(0.85)
【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，E在AB上，且
为边长为2的等边三角形．将沿DE折起，使得点A到点P的位置，平面
平面BCDE，如图2．
(1)若F为PC的中点，证明
平面PDE；
(2)证明：
；
(3)求直线BP与平面DCBE所成角的大小．
，，，，E在AB上，且为边长为2的等边三角形．将沿DE折起，使得点A到点P的位置，平面平面BCDE，如图2．(1)若F为PC的中点，证明
平面PDE；(2)证明：
；(3)求直线BP与平面DCBE所成角的大小．
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的大小为60°，点
为棱
的中点，点
在棱
.
交点
的位置（不必说明画法和理由）；
和平面
所成角的余弦值（如图2）；
的体积（如图2）.
