已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
是坐标原点，求
的取值范围.
的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过点
的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.
更新时间：2020-02-17 23:58:02
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【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，且过点
，椭圆的右顶点为
，点
的坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知纵坐标不同的两点
，
为椭圆上的两个点，且，，三点共线，线段
的中点为
，求直线
的斜率的取值范围．
：的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为，点的坐标为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知纵坐标不同的两点
，为椭圆上的两个点，且，，三点共线，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过椭圆的左焦点
且不与轴重合的直线
，与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点，与椭圆交于点，使得四边形
为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在过椭圆
的左焦点且不与轴重合的直线，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与椭圆交于点，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点分别为
为
上的一个动点，且
的最大值为
，
的离心率相等.
求
直线
时，求四边形
面积的最大值.
