已知函数
，且
的解集为
，数列
的前
项和为
，对任意
，都有
（1）求数列的通项公式.
（2）已知数列
的前项和为
，满足
，，求数列
的前项和
.
（3）已知数列
，满足
，若
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有（1）求数列
的通项公式.（2）已知数列
的前项和为，满足，，求数列的前项和.（3）已知数列
，满足，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-19 11:59:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】设数列满足
．
(1)证明：
对一切正整数n成立；
(2)令
，判断
与
的大小并说明理由．
满足．(1)证明：
对一切正整数n成立；(2)令
，判断与的大小并说明理由．
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名校
【推荐2】已知数列的前项和为，且
.
（1）设数列满足
，证明：数列是等比数列；
（2）求为多少时，取得最小值？
的前项和为，且.（1）设数列
满足，证明：数列是等比数列；（2）求
为多少时，取得最小值？
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，数列 
为递减数列.
【推荐1】已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列满足
，
，求数列的最大项；
(3)若数列满足
，且对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且对任意正整数，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的最大项；(3)若数列
满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
是正整数
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，如果对于任意正整数，都有
，求实数
的取值范围．
满足是正整数(1)求数列
的通项公式；(2)设
，如果对于任意正整数，都有，求实数的取值范围．
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,且对于任意的正整数
均有
,(其中
,首项为
,且
②对任意的正整数
;试求函数
的最大值(用
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】等差数列的公差d不为0，其中
，
，
，
成等比数列．数列满足
（1）求数列与的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和．
的公差d不为0，其中，，，成等比数列．数列满足（1）求数列
与的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】在高中的数学课上，张老师教会了我们用如下方法求解数列的前n项和：形如
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如
的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：
错位相减：设
，
综上：当中间项可以相消时，可将求解的问题用错位相减化简
裂项相消：设
或
为公比为1的等比数列；
①当
时，
②当为公比为1的等比数列时，
；
故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解的问题用裂项相消转化为求解
的问题
你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(3)融会贯通，求证：
前n项和满
．
请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：错位相减：设
，综上：当中间项可以相消时，可将求解
的问题用错位相减化简裂项相消：设
或为公比为1的等比数列；①当
时，②当
为公比为1的等比数列时，；故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解
的问题用裂项相消转化为求解的问题你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{
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前n项和满．请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
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的根是
．
，求数列
