已知椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，当
时，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
的直线
与椭圆交于
两点，过两点分别作定直线
的垂线，垂足分别为
，求
为定值.
的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，当时，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与椭圆交于两点，过两点分别作定直线的垂线，垂足分别为，求为定值.
更新时间：2020-02-27 12:05:52
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【知识点】 椭圆中的定值问题
相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆
与椭圆
相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为
.
（1）求
的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为
，问：
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.
与椭圆相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为.（1）求
的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若
，求直线的方程；②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为，问：是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.
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【推荐2】已知点
是平面直角坐标系上的一个动点，点
到直线的距离等于点到点
的距离的2倍，记动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）斜率为
的直线与曲线交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
（3）设点为曲线的上顶点，点
是椭圆上异于点的任意两点，若直线
与
的斜率的乘积为常数
，试判断直线
是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）斜率为
的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；（3）设点
为曲线的上顶点，点是椭圆上异于点的任意两点，若直线与的斜率的乘积为常数，试判断直线是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
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过点
.
且斜率不为0的直线
两点，椭圆的左顶点为A，求直线
与直线
的斜率之积.
