共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
（1）求
的值；
（2）若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 8 | 0.16 |
第2组 |
|
| ▆ |
第3组 |
| 20 | 0.40 |
第4组 |
| ▆ | 0.08 |
第5组 |
| 2 |
|
合计 | ▆ | ▆ |
（1）求
的值；（2）若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
18-19高一下·山东泰安·期末 查看更多[9]
更新时间：2020-02-29 18:41:37
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(0.85)
解题方法
【推荐1】某单位工会有500位会员，利用“健步行
”开展全员参与的“健步走奖励”活动.假设通过简单随机抽样，获得了50位会员5月10日的走步数据如下：（单位：万步）
1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.9
1.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.2 0.5 0.8 1.0
1.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.4
0.8 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.90.7
1.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4
频率分布表：
频率分布直方图：
（1）写出
，
，
的值；
（2）①绘制频率分布直方图；
②假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计该单位所有会员当日步数的平均值；
（3）根据以上50个样本数据，估计这组数据的第70百分位数.你认为如果定1.3万步为健步走获奖标准，一定能保证该单位至少
的工会会员当日走步获得奖励吗?说明理由.
”开展全员参与的“健步走奖励”活动.假设通过简单随机抽样，获得了50位会员5月10日的走步数据如下：（单位：万步）1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.9
1.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.2 0.5 0.8 1.0
1.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.4
0.8 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.90.7
1.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4
频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 2 | 0.04 |
 | | 0.06 |
 | 5 | 0.10 |
 | 11 | 0.22 |
 | 8 | 0.16 |
 | 7 | 0.14 |
 | | |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（1）写出
，，的值；（2）①绘制频率分布直方图；
②假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计该单位所有会员当日步数的平均值；
（3）根据以上50个样本数据，估计这组数据的第70百分位数.你认为如果定1.3万步为健步走获奖标准，一定能保证该单位至少
的工会会员当日走步获得奖励吗?说明理由.
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解题方法
【推荐2】《营造法式》是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍，标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平.中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该书进行了注释，著有《营造法式注释》，为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理，某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程《营造法式及其注释》，为检测学生学习效果，要求所有选修该门课程的学生完成“应用营造法式独立制作一件古建筑模型”的作业.已知选修该门课程的大三与大四学生的人数之比为
，现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取
份（每位学生均上交一份作业），并评出成绩，得到如下频数分布表：
（1）求
，
的值；并估计这份作业中大三学生作业的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在这份作业的样本中，从成绩在
的大四学生作业中随机抽取
份，记抽取的这份作业中成绩在
的份数为
，求的分布列与数学期望.
，现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取份（每位学生均上交一份作业），并评出成绩，得到如下频数分布表：| 成绩（单位：分） |  | |  |  |  |
| 频数（不分年级） |  | |  |  |  |
| 频数（大三年级） |  |  |  | |  |
，的值；并估计这份作业中大三学生作业的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）在这
份作业的样本中，从成绩在的大四学生作业中随机抽取份，记抽取的这份作业中成绩在的份数为，求的分布列与数学期望.
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(0.85)
【推荐3】已知某中学高三学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001， 002， …， 800进行编号．
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号．
下面摘取了第7行到第9行：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)被抽取的100人中数学与地理的水平测试成绩的人数分布如下表所示：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数为20＋18＋4＝42.若在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值．
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号．
下面摘取了第7行到第9行：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)被抽取的100人中数学与地理的水平测试成绩的人数分布如下表所示：
数 学 | ||||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
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(0.85)
【推荐1】．
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高在
的概率；
（3）从样本中身高在
之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在
之间的概率．
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
身高(cm) |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
身高(cm) |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
（2）估计该校学生身高在
的概率；（3）从样本中身高在
之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率．
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名校
解题方法
【推荐2】某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)将周跑量在
，
，
，
，
，
区间内的跑步爱好者依次记为
，
，
三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；
(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．
软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图： 周跑量（ | 人数 | 周跑量（ | 人数 | |
| 100 |
| 150 | |
| 120 |
| 60 | |
| 130 |
| 30 | |
| 180 |
| 10 | |
| 220 |
周）
，
，
，
，
，
，
(2)将周跑量在
，，，，，区间内的跑步爱好者依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．
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名校
解题方法
【推荐3】武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
(1)求出表中m，n，M，N的值，并根据表中数据补全频率分布直方图；
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数；
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间，请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待？
分组 | 频数 | 频率 |
[0，30) | 2 | 0.02 |
[30，60) | 5 | 0.05 |
[60，90) | 35 | 0.35 |
[90，120) | m | n |
[120，150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数；
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间，请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待？
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较易
(0.85)
【推荐1】网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有19人是低收入的人，另外6人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有8人是低收入的人，另外17人是高收入的人.
（1）试根据以上数据完成
列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（2）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人讲行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.
参考公式：
参考数据：
（1）试根据以上数据完成
列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；| 喜欢网购 | 不喜欢网购 | 总计 | |
| 低收入的人 | |||
| 高收入的人 | |||
| 总计 |
（2）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人讲行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.
参考公式：
参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值；
(2)年龄在
和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于
内的概率．
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内（单位：
).若生产一件产品
内该厂可获利分别为10，30，20，10(单位：元），现从该厂生产的产品
内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间
内的概率.
