如图，已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆相似比；
求点
到椭圆上点的最大距离；
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆交于
两点，求证:
.
的焦点和上顶点分别为，我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆，直线已知椭圆与椭圆是相似椭圆，求的值及椭圆与椭圆相似比；求点到椭圆上点的最大距离； 如图，设直线与椭圆相交于两点，与椭圆交于两点，求证:.
更新时间：2020-02-29 16:55:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．
⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值；
⑵设点C满足
，且
的最大值为7，求
的值．
：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点． ⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：是定值；⑵设点C满足
，且的最大值为7，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知平面上一动点P到定点C（1，0）的距离与它到直线
的距离之比为
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点O是坐标原点，A，B两点在点P的轨迹上，F是点C关于原点的对称点，若
，求的取值范围.
的距离之比为.（1）求点P的轨迹方程；
（2）点O是坐标原点，A，B两点在点P的轨迹上，F是点C关于原点的对称点，若
，求的取值范围.
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【推荐1】椭圆
，过
的直线交椭圆于A，B两点，点C在直线
上，若
为正三角形，求的面积.
，过的直线交椭圆于A，B两点，点C在直线上，若为正三角形，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若椭圆
与直线
交于点
.点
为
的中点，直线
(
为原点)的斜率为
，又
，求椭圆方程．
与直线交于点.点为的中点，直线(为原点)的斜率为，又，求椭圆方程．
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．不过原点
与椭圆
，
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
为平行四边形？若存在，求出直线
